Исследование рабочего процесса уборки плодов с помощью платформ

Наибольший эффект от применения многоместных платформ для уборки плодов и обрезки кроны плодовых деревьев достигнут во всех странах при использовании платформ в пальметтных садах.

Некоторые параметры платформ легко устанавливаются из размерных характеристик деревьев.

Ширина платформы может быть определена по формуле

В_плт = (В_меж – 2δ_т – 0,4), 

где В_меж — ширина междурядья, м; δ_т — толщина кроны в сторону междурядья, м; 0,4 м — двусторонний зазор между габаритными размерами платформы и «стеной» пальметтного сада.

Высота Нв расположения верхней рабочей площадки определяется исходя из условий снятия всех верхнерасположенных плодов:

Н_в = Н_дер — (1,3 ÷ 1,4),

где Н_дер — высота дерева, м; 1,3 – 1,4 м — средняя высота расположения рук сборщика от плечевых суставов до основания верхней рабочей площадки.

Другие конструктивные параметры платформ установить значительно труднее, так как они связаны как с рядом факторов агротехнического характера, так и с принятой технологией уборки плодов при помощи платформы.

Плотность распределения плодов по высоте дерева и урожайность с одного дерева влияют на количество и расположение рабочих площадок и, следовательно, на количество сборщиков. Позиционный способ уборки (остановке агрегата у каждого дерева) или уборка плодов при непрерывном движении также оказывают влияние на количество сборщиков. Технология уборки плодов, при которой перед платформой идут несколько сборщиков и собирают плоды в нижнем ярусе, оказывает влияние на конструктивные параметры платформы. Все перечисленные, а также ряд других факторов, в том числе и случайных, находятся в сложной взаимосвязи, оказывающей в конечном итоге решающее влияние на производительность сборщиков. Раскрыть эту взаимосвязь факторов экспериментальным путем крайне затруднительно.

Одним из основных параметров, определяющих производительность уборочного агрегата, является скорость его движения. Она может быть установлена путем комплексных теоретических и экспериментальных исследований с применением теории систем массового обслуживания.

Анализ условий функционирования систем и событий, происходящих при сборе плодов с мобильной платформы, для пальметтных садов степной и лесостепной зон провели специалисты УкрНИИСа М. В. Цыцив и А. К. Сарапулов. Подобную работу для пальметтных садов Молдавии, Крыма и Узбекистана провели специалисты ВИСХОМа им. В. П. Горячкина, ВНИИСа им. И. В. Мичурина, УкрНИИСа, НИЗИСНПа и СКВ (г. Ташкент).

Мобильная платформа, с определенным приближением, была уподоблена системе массового обслуживания с отказами. В такой системе заявка, пришедшая в момент, Когда каналы обслуживания заняты, получает отказ и покидает ее. Подобный случай произойдет, когда рабочий не сможет справиться с потоком поступающих плодов и часть из них останется на деревьях.

Поток поступающих плодов был принят пуассоновским, так как доказано, что если одиночные точки распределены в поле статистически равномерно, со средней плотностью К, и попадают в неперекрывающиеся области независимым образом, то такое распределение в основном подчиняется закону Пуассона:

где а — среднее число точек, попадающих в область D.

Для случая распределения точек в пространстве объемом V_D значение а= V_Dλ.

Работа системы массового обслуживания с отказами определяется следующими параметрами: числом n каналов обслуживания, плотностью λ потока заявок, плотностью обслуживания одного канала, средним временем f_обсл обслуживания одной заявки.
 

Для установившегося режима работы системы с отказами вероятность состояний определяется формулой Эрланга

где  — приведенная плотность заявок, т. е. среднее число заявок, приходящихся на среднее время обслуживания одной заявки; k — число занятых каналов.

Это равенство представляет собой закон распределения числа занятых каналов в зависимости от характеристик потока заявок и производительности системы обслуживания. Рассматривая случай, когда k = n, получим вероятность отказа системы, т. е. вероятность того, что поступившая заявка найдет все каналы занятыми:

В частности, для одноканальной системы n = 1 получается

Вероятности Р_к могут быть вычислены с помощью таблиц пуассоновского распределения по формуле

Вероятность того, что заявка будет обслужена определенным каналом и не получит отказа, выражается формулой

Среднее число занятых каналов составляет

Вероятность того, что канал занят, выражается формулой

Среднее время простоя канала

Приведенные формулы справедливы для случая, когда время обслуживания и плотность потока заявок подчиняются показательному закону распределения:

На основании результатов исследований систем массового обслуживания можно сделать вывод, что формулы Эрланга остаются справедливыми при любом законе распределения вpeмени, но при условии, что поток заявок будет стационарным, пуассоновским. Этим условиям в основном отвечает поток плодов, поступающих к рабочим на платформе, т. е. заявки, как правило, ординарны. Отдельные скопления плодов можно рассматривать как единичную заявку, так как она может быть обслужена рабочим за один прием.

Для эффективного использования многоместной мобильной платформы необходимо уметь определять оптимальную скорость ее перемещения при различном характере и плотности распределения плодов в сфере действия каждого канала обслуживания и разной плотности обслуживания заявок в зависимости от количества рабочих, обслуживающих ярус или платформу в целом. Наиболее эффективное использование обслуживающего персонала будет достигнуто при перемещении платформы с такой скоростью, при которой рабочий сможет обслужить наибольшее количество заявок, а количество отказов в обслуживании будет минимальным.

Конкретные данные по плотности плодов на дереве, зависящие от возраста и размера дерева, влияют на производительность мобильной платформы, которая, в свою очередь, зависит от индивидуальных способностей рабочих и условий их работы. Такие данные могут быть получены только в результате экспериментальных исследований.

Изучение этих вопросов проведено в пальметтных садах степной и лесостепной зон Украины, Крыму, Узбекистане и Молдавии.

На рис. 36 показаны интегральные кривые плотности q распределения плодов по высоте НД в кроне плодовых деревьев пальметтной формировки шести-семилетнего возраста пяти наиболее распространенных сортов яблок. С помощью данных этого графика можно определить размеры и расположение ярусов, имеющих равнозначную плотность плодов,а значит, определить оптимальную компоновку рабочих площадок платформы. Так, при трехъярусной компоновке рабочих площадок платформы размеры равнозначных (по плотности плодов) ярусов, содержащих примерно по 33% плодов, будут следующими: нижний ярус будет иметь высоту до 0,8 м от уровня почвы, средний ярус расположится на высоте 0,8 – 1,5 м, верхний ярус — на высоте 1,5 – 3,5 м.

 Рис. 36. Интегральные кривые плотности распределения плодов в кроне плодовых деревьев пальметтной формировки:
1 — Пармен зимний золотой (карликовая пальметта); 2 — Ренет Симиренко; 3 — Кандиль Синап; 4 — Джонатан; 5 — Розмарин

На рис. 37 показана диаграмма плотности плодов q_пл (в штуках на метр яруса) для различных ярусов деревьев.

При известной плотности плодов q_пл и скорости движения платформы v_плт можно определить плотность потока заявок по формуле

λпл = q_плv_плт

Изучение способностей сборщиков проводилось многими исследователями, которые устанавливали производительность рабочих на сборе плодов с деревьев, имеющих различные плотности и характер распределения плодов.

Установлено, что производительность квалифицированных сборщиков составляет 65 – 105 плодов в минуту, сборщиков средней квалификации 50 – 94 плодов в минуту. Среднее время на обслуживание заявки (съем одного плода) колеблется в пределах соответственно для квалифицированных сборщиков 0,5 –  0,92 с, для сборщиков средней квалификации 0,63 – 1,2 с. Полагая, что в основном на платформе будут работать сборщики средней квалификации, плотность потока обслуживания может , быть принята μ_пл = 0,64 ÷ 1,2.

Проведенные исследования позволяют построить номограмму, связывающую вероятность обслуживания заявок с количеством каналов обслуживания n, плотность потока обслуживания μ с приведенной плотностью потока заявок а и скоростью движения платформы v_плт.

Рис. 37. Диаграмма плотности распределения плодов в ярусах кроны плодовых деревьев пальметтной формировки

Номограмму (рис. 38) для определения рабочих режимов мобильной платформы для сбора плодов и обрезки плодовых деревьев предложили М. В. Цыцив и А. К. Сарапулов. С помощью этой номограммы можно, задаваясь требуемой полнотой съема плодов или срезанных ветвей, определить скорость движения платформы при соответствующих а, μ, плотностях плодов q_пл и срезаемых ветвей q_B.

  Рис. 38. Номограмма для определения рабочих режимов мобильной платформы для сбора плодов и обрезки плодовых деревьев

Исходя из целесообразной компоновки рабочих площадок платформы, определяют необходимое количество рабочих ярусов, после чего, пользуясь графиками распределения плодов (или срезаемых ветвей), устанавливают размеры ярусов, а также плотности плодов q_пл (или ветвей q_B) в каждом ярусе. Затем, задаваясь необходимой полнотой съема плодов (или срезания ветвей), определяют оптимальную скорость движения платформы. Так, если требуемая полнота съема плодов должна быть не менее 90% (P_обсл = 0,9) и ярус с плотностью q_пл = 15 плодов на 1 м обслуживается двумя сборщиками, обеспечивающими плотность обслуживания заявок μ_пл = 1, то рабочая скорость передвижения платформы должна быть v_плт = 0,12 км/ч.

Сравнение средних скоростей движения платформы, полученных в результате исследований, со скоростью, определяемой по номограмме, показывает достаточно удовлетворительное совпадение экспериментальных и расчетных данных. Так, на участке сада со средней урожайностью 109 ц/га (что соответствует средней плотности плодов в каждом из трех ярусов q_пл = 10 плодов на 1 м) замеренное значение средней скорости движения платформы при обслуживании каждого яруса одним рабочим составляло 0,042 км/ч. По номограмме для этих же условий при μ_пл = 1  скорость платформы составляет 0,038 км/ч, т. е. расхождение не превышает 10%.

Рис. 39. Зависимость простоя каналов обслуживания от их числа и приведенной  плотности потока заявок в ярусе кроны

Представленная номограмма дает основание сделать вывод, что для увеличения скорости движения платформы и повышения ее эффективности целесообразно увеличить число рабочих на каждом канале обслуживания. Например, при увеличении числа рабочих на каждом из каналов с двух до четырех (Р_обсл = 0,9, μ = 1, q_пл=15 плод/м) скорость платформы может быть увеличена почти в 4 раза.   В этом же случае можно обеспечивать более (высокую полноту съема плодов   (Р_обcл = 0.98) при повышении скорости платформы в 2 раза.

Таким образом, с увеличением числа рабочих обеспечивается более эффективное их использование и повышается полнота съема плодов.

Для уточнения этого вывода с помощью формулы была выявлена зависимость простоя каналов обслуживания от приведенной плотности потока заявок в ярусе при μ_пл = 1. Результаты расчетов показаны на рис. 39, из которого видно, что среднее время простоя каждого канала обслуживания при увеличении их числа возрастает. Однако в этом случае, как следует из номограммы (см. рис. 38), может быть увеличена производительность платформы в результате повышения приведенной плотности потока заявок а до 2,1, в связи с чем среднее время простоя каналов обслуживания практически не возрастает. Это подтверждает целесообразность увеличения рабочих на платформе для повышения ее эффективности.

Следует отметить, что скорость движения платформы нельзя увеличивать беспредельно, так как может наступить момент, когда за промежуток времени заявки очередная заявка переместится за пределы зоны действия сборщика. Исходя из этого условия, предельная скорость движения платформы

⌈v_плт⌉ ≤ a/q_пл

Проведенные исследования дают основание сделать вывод, что при анализе рабочего процесса многоместных мобильных платформ для уборки плодов вполне приемлема теория систем массового обслуживания с отказами.