Прочность плодовой древесины определяют методом изгиба образца на двух опорах с использованием статической нагрузки. Для нагружения плодовых ветвей рекомендуется использовать динамограф-работомер ДР-100, с помощью которого может быть изучен излом ветвей при двухопорном и консольном креплении.
В случае изгиба и излома ветви на двух опорах длину образца выбирают не менее 200 мм, расстояние между центрами опор, имеющих радиус закругления 5 – 10 мм, не менее 100 мм, радиус изгибающего наконечника должен быть не менее 3 мм. Образец свободно укладывают на опоры и равномерно нагружают от начала изгиба до излома с частотой вращения 20 – 30 об/мин рукоятки работомера. Стрелу прогиба (длину пути стержня работомера) измеряют на диаграмме,, записываемой прибором.
В случае изгиба и излома при консольном расположении ветви к динамографу-работомеру изготовляют специальный зажим для ветви. Длина образца должна быть не менее 150 мм, длина консоли 120 мм, плечо воздействия 100 мм. Нагрузку, необходимую для излома ветви, находят из диаграммы.
Прочность коры плодовых деревьев методом статического поперечного сжатия ветвей определяют на экстензометре ЭТ-5. Обычно этот прибор используют при испытании образцов на растяжение, однако введение простого реверсивного приспособления позволяет применять его для испытания образцов на сжатие. В качестве элементов, сжимающих ветвь, используют специальные зажимы из металлического прутка, который может быть покрыт любым эластичным материалом. Сжатие образцов проводят До появления видимой трещины коры.
Образцы ветвей, по три с каждого модельного дерева, вырезают длиной 100 мм. Разрыв во времени между операцией среза ветвей и началом проведения опыта не должен превышать 4 ч.
Установлено, что допустимое давление на кору сливового дерева возрастом 7 – 8 лет составляет 37 – 42 кгс/см2, а на кору таких же деревьев возрастом 20 – 22 года около 75 кгс/см2.
Модуль упругости плодовой древесины может быть определен как статическими, так и динамическими методами. В первом случае получают модуль упругости при; статическом изгибе, во втором — динамический модуль упругости.
При статических методах исследования модуль упругости: находят по деформациям образца. При этом применяют многократное нагружение образца, чтобы по возможности уменьшить влияние упругого воздействия, проявляющегося в связи с конечной скоростью возрастания напряжений в плодовой древесине.
Динамические методы исследования упругих свойств плодовой древесины позволяют определить упругие параметры исследуемого объекта в колебательном режиме. При вибрационном способе уборки плодов важно именно знание динамического модуля упругости древесины плодовых деревьев.
Модуль упругости при статическом изгибе плодовой древесины определяли на универсальной машине для испытаний на растяжение, сжатие и изгиб. Были изготовлены образны квадратного сечения размером 20X20 мм, длиной 300 мм. Отклонения от указанных размеров в каждом образце не превышали ±0,5 мм. Деформацию (прогиб fи) измеряли при помощи индикатора. Расстояние между центрами опор было принято равным 240 мм, а между центрами опорных ножей 80 мм. Влажность образцов была доведена до 15%. Каждый образец подвергался десятикратному нагружению в пределах 20 – 60 кгс.
Модуль упругости (в кгс/см2) вычисляли по формуле
где P1 — нагрузка, равная разности между верхним и нижним пределами нагружения, Р1 = 60 – 20 = 40 кгс; l1 — расстояние между опорами (l1 = 24 см); b — ширина образца (b = 2 см); h — высота образца (h = 2 см); fи — стрела прогиба, соответствующая нагрузке P1, см.
По этой же методике был установлен модуль упругости круглых образцов влажностью 15% тех же плодовых пород.
В этом случае модуль упругости подсчитывают по формуле
где dв — диаметр испытуемой ветви, см.
В действительности влажность живой плодовой древесины в период уборки колеблется в пределах 45 – 55%. В связи с этим применяют формулу пересчета модуля упругости
где Еω — модуль упругости при статическом изгибе для любой влажности образца; Е15 — модуль упругости при статическом изгибе для влажности 15%; α — поправочный коэффициент на влажность, который может быть принят равным для всех пород 0,02; ω — влажность образца в момент испытаний, %.
Динамический модуль упругости может быть определен несколькими методами, основными из которых являются импульсный и резонансный. Суть ультразвукового импульсного метода заключается в том, что через деревянный образец определенной длины с хорошо обработанными торцами пропускаются ультразвуковые волны, скорость распространения которых может быть замерена посредством отражения или прозвучивания. При отражении упругий импульс проходит через образец и, отражаясь от границы раздела, распространяется в обратном направлении. В этом случае используют один преобразователь, который периодически переключают с излучения на прием. При прозвучивании упругий импульс проходит вдоль образца и на противоположном конце осуществляется его прием. В этом случае применяют два преобразователя — излучатель и приемник. Зная длину образца (расстояние между излучателем и приемником) и время прохождения ультразвуковой волны через образец, можно найти скорость распространения продольной волны.
В теории упругости в зависимости от соотношения размеров исследуемого образца и длины распространяющейся в нем волны различают неограниченную среду и бесконечно длинный стержень. Образец можно считать неограниченной средой, если его размеры велики по сравнению с длиной волны. Бесконечно длинным стержнем образец называют в том случае, когда его диаметр меньше длины волны. Очевидно, что изготовить деревянный образец диаметром меньше длины волны практически невозможно. В проводимых исследованиях образец брали длиной 133 мм, т. е. он являлся неограниченной средой.
В неограниченной среде скорость сп.в (см/с) распространения продольных волн находят по формуле
где ЕД — динамический модуль упругости, кгс/см2; μ — коэффициент Пуассона; ρ' — плотность среды, кгс•с2/см4.
Учитывая, что значения коэффициента μ невелики, формула может быть записана в виде
Время распространения ультразвукового импульса по образцу определяли на ультразвуковом импульсном приборе УЗП-64 1 (рис. 10). Для обеспечения постоянного контакта между преобразователями (пластинами сегнетовой соли) и исследуемым образцом 5 плодовой древесины последний помещали в специальное приспособление между щупами 2 и 6. При включении прибора на экране электронно-лучевой трубки появлялись два выброса электронного луча: первый отмечал время выхода ультразвукового импульса, а второй — приход сигнала. Число меток, укладывающихся между этими выбросами, позволяет определить время прохождения импульса через образец.
Рис. 10. Схема установки для определения динамического модуля упругости ультразвуковым методом
В качестве образцов использовали плодовые ветви яблони Антоновки, груши Южной, вишни Владимирской и сливы. Образцы выбраны цилиндрические, средним диаметром 22 мм, длиной 133 мм с хорошо обработанными и параллельными друг другу торцами. Длину образца можно изменять, так как на установке имеется стойка 4 с неподвижным кронштейном и подвижный кронштейн 3.
Динамический модуль упругости плодовой древесины может быть определен по частоте ее изгибных колебаний с использованием метода, разработанного лабораторией физики: древесины Института леса. Этот метод обычно называют резонансным.
При проведении подобных опытов может быть принята схема изгиба стержня с одним закрепленным концом, показанная на рис. 11. В этом случае легко получить невысокие частоты, которые удобны для возбуждения и для точного измерения. Один конец испытуемого образца зажимают в массивные тиски. К нижней части образца крепят две обычные канцелярские кнопки: одну 2 — посередине свободной длины образца, другую 3 — вблизи незакрепленного торца. Под кнопками располагают электромагниты K1 и K2. С помощью электромагнита K1 образцу сообщают колебания от генератора звуковой частоты 5. Колебания же самого образца с помощью электромагнита К2 преобразуются в электрические, которые воспроизводятся затем на экране катодного осциллографа 4. Резкому увеличению амплитуды этих колебаний соответствует частота резонанса.
Многочисленными опытами установлено, что частоты образца и генератора при резонансе находятся в отношении 1:1. Частоту резонанса читают на шкале генератора. Принимая частоту резонанса равной частоте собственных колебаний образца, определяют динамический модуль упругости
где Sст — площадь поперечного сечения стержня, см2; ρ — объемная масса древесины, г/см3; l — свободная длина стержня, см: f — частота, Гц; J — момент инерции поперечного сечения стержня, см4.
Резонансную частоту и, следовательно, частоту собственных колебаний четырех сортов плодовой древесины определяли в лаборатории прочности ВИСХОМа на вибрационной установке французской фирмы Продера, принципиальная схема которой показана на рис. 12.
Рис. 12. Схема вибрационной установки французской фирмы Продера для определения собственной частоты колебаний плодовой древесины
С исследуемой ветвью 5 сердечник 4 возбудителя 3 вибрации соединен жестко специальным легким хомутиком на расстоянии 140 мм от места защемления ветви. В качестве возбудителя вибрации применен электродинамический возбудитель с постоянным полем, создаваемым постоянным магнитом. Максимальная амплитуда возбудителя вибрации равна 10 мм.
Установка работает следующим образом: электрические сигналы двухфазного генератора 1, питающегося от сети напряжением 220 В, усиленные в усилителе мощности 2, питающемся от сети напряжением 380 В, поступают на возбудитель электродинамического типа. Последний превращает электрическую мощность усилителя в механическую энергию, направленную на объект. В результате консольно закрепленная плодовая ветвь начинает колебаться. Постепенно увеличивая частоту генератора, достигают резонансной частоты консольной балочки, которая хорошо определяется визуально. Однако с целью исключения ошибок в замерах применяют стробоскоп 6, с помощью которого фиксируют резонансную, а значит, и собственную частоту исследуемой плодовой ветви. Подставляя значения собственной частоты и других величин в предыдущую формулу, определяют динамический модуль упругости.
Как следует из изложенного, динамический модуль упругости плодовой древесины может быть определен только при знании собственной частоты колебаний исследуемого образца.
При резонансном методе определения собственной частоты плодовой древесины для сообщения вынужденных колебаний консольной балке используют генераторы звуковой частоты или специальные виброустановки с возбудителями колебаний. Однако подобная аппаратура относительно сложна и не всегда имеется в распоряжении исследователя, поэтому для определения собственной частоты плодовой консольно закрепленной ветви могут быть использованы более простые и доступные методы. В частности, собственную частоту такой балки можно определять при помощи механического записывающего виброустройства или датчика перемещения, тензометрированием, фотоэлектрическим методом и др.
Одной из наиболее простых установок для определения собственной частоты плодовой древесины является установка с использованием датчика перемещения (рис. 13, а). Она состоит из сердечника 2, датчика перемещения 3, усилителя 4 и осциллографа 5. В связи с тем, что сердечник стандартного датчика имеет массу несколько десятков граммов, в опытах он был заменен тонкой медной проволокой с небольшим грузиком (напаянное утолщение из свинца) на конце. Общая масса нового сердечника не превышала 3 г, что практически не оказывало влияния на собственные колебания исследуемой плодовой ветви 1. При монтаже схемы грузик в датчике устанавливают в среднее положение.
Рис. 13. Схема установки для определения собственной частоты плодовой древесины:
а — с помощью датчика перемещения; б — с помощью фотоэлемента; в — с помощью теизометрирования
Ветвь оттягивают вниз грузом, который закрепляют на конце консоли нитью. Отклонение консоли выбирают такими, чтобы кривая находилась на экране ослиллографа. Работа установки с данной схемой заключается в следующем: ветвь отклоняют грузом, включают приборы и по команде оператора нить груза перерезают ножницами. Колебания, возникающие в ветви после удаления груза, записываются на ленту осциллографа, сигналы на который поступают с датчика перемещения через усилитель.
Следующей относительно простой установкой, с помощью которой можно быстро и точно определить собственную частоту колебаний плодовой древесины, является установка с использованием фотоэлемента (фотоэлектрический метод). Эта установка (рис. 13,6) состоит из источника света 6, диафрагмы 7, фотоэлемента 9, усилителя 10 и осциллографа 11.
Плодовую ветвь 8 устанавливают в зажиме на пути светового потока от источника света к фотоэлементу. Диаметр светового луча регулируют диафрагмой так, чтобы он был равным диаметру ветви. При сообщении ветви свободных колебаний (путем удара, отклонения и т. п.) величина светового потока, падающего на катод фотоэлемента, и, следовательно, сила фототока будут изменяться в зависимости от частоты колебаний исследуемой ветви. Для регистрации изменения светового потока применяли фотодиод ФД-3, усилитель и осциллограф Н-700. На осциллографической бумаге одновременно с частотой колебаний фототока записываются показания отметчика времени, что дает возможность определить частоту собственных колебаний исследуемой ветви.
Достаточно достоверные результаты по определению частоты собственных колебаний плодовой древесины с помощью фотоэлемента получаются для тонких ветвей (диаметром 12 мм при длине образца 400 – 500 мм). Колебания более толстых ветвей полностью уловить трудно, так как ветвь при затухании собственных колебаний может продолжать колебаться, а зафиксировать на пленке такие колебания не представляется возможным из-за перекрытия светового луча исследуемой ветвью.
Частота собственных колебаний плодовых ветвей может быть определена при помощи тензометрирования. Установка (рис. 13, в) состоит из рабочего 12 и компенсационного 14 тензодатчиков, наклеиваемых на ветвь 13, усилителя 15 и осциллографа 16. Несколько затрудняет определение частоты собственных колебаний ветви в этом случае уменьшение влажности плодовой древесины в процессе сушки наклеенных датчиков. Однако если наклеить датчики на живые плодовые ветви прямо на дереве и срезать ветви перед самым началом опытов, то можно получить достаточно точные значения собственных частот исследуемых плодовых ветвей.
Средние значения модуля упругости при статическом изгибе и динамического модуля упругости исследуемых сортов плодовой древесины, определенные различными методами, приведены в табл. 1. Анализ данных показывает, что модуль упругости при статическом изгибе круглых образцов всех исследованных пород практически не отличается от динамического модуля упругости этих же пород, собственную частоту которых определяли импульсным ультразвуковым, резонансным и фотоэлектрическим методами, а также с помощью датчика перемещения.
В процессе освоения вибрационного способа уборки плодов перед исследователями стояла задача определить оптимальные режимы работы устройств для колебания деревьев (вибраторов), при которых осыпается максимальное количество плодов и не повреждаются ветви плодовых деревьев. В связи с этим возникла необходимость установить действительные напряжения в ветвях при колебаниях плодовых деревьев на различных режимах работы вибрационной машины и дать рекомендации по установлению оптимальных режимов работы вибраторов с учетом прочностных характеристик ветвей плодовых деревьев различных сортов и возрастов.
Таблица 1.
Средние значения модуля упругости некоторых сортов плодовой древесины
| Показатель | Яблоня Антоновка | Груша Южная | Вишня Владимирская | Слива |
| Объемная масса, г/см3 | 0,75 | 0,80 | 0,85 | 0,85 |
| Модуль упругости при статическом изгибе (кгс/см2) при определении: | ||||
| на квадратном образце влажностью, %: | ||||
| 15 |
72 000 | 100 000 | 74 800 | 85 000 |
| 45 | 45 000 | 62 500 | 46 600 | 53 100 |
| на круглом образце влажностью, %: | ||||
| 15 |
56 000 | 88 000 | 60 000 | 77 000 |
| 45 |
35 000 | 55 000 | 37 400 | 48 000 |
| Влажность при определении динамического модуля упругости, % |
46 | 52 | 45 | 48 |
| Динамический модуль упругости (кгс/см2) при определении: | ||||
| импульсным ультразвуковым методом | 37 000 | 57 000 | 45 500 | 54 000 |
| резонансным методом | 26 000 | 52 000 | 32 000 | 45 000 |
| с помощью датчика перемещения | 29 000 | 53 000 | 34 000 | 47 000 |
| фотоэлектрическим методом | 28 600 | 50 000 | 33 400 | 48 000 |
Подобная работа с плодовыми деревьями впервые проводилась в ВИСХОМе им. В. П. Горячкина на пяти наиболее распространенных в Молдавии сортах слив (Кирке, Тулеу грае, Венгерка молдавская, Венгерка ажанская, Ренклод Альтана).
Наклеенные непосредственно на кору ветвей датчики сохли в течение 24 ч при средней температуре 22° С, температуре поверхности почвы 32° С и относительной влажности воздуха 45%. Температурно-компенсационные датчики такого же сопротивления, что и рабочие, наклеивали тем же клеем БФ-4 на срезанные ветви соответствующего сорта слив. Регистрирующей аппаратурой явилась передвижная тензостанция (восьмиканальный усилитель 8-АНЧ и осциллограф Н-700).
Действительные напряжения (кгс/см2) в ветви определяют по формуле
где εТ — относительная деформация тарировки (εТ = 0,5*10-3); hx — ордината записи рабочего процесса, см; hТ — ордината масштабного сигнала, см; Е — модуль упругости, кгс/см2.
Пользуясь этой формулой и находя значения hx и hT с рабочей и тарировочной осциллограмм, при известном модуле упругости Е можно найти действительные напряжения в ветви при ее колебаниях.
Результаты обработки осциллограмм (рис. 14, а – в) показали, что действительные напряжения возрастали к вершине ветви при соответствующем уменьшении моментов сопротивлений сечений ветви. Исходя из указанного, в первом приближении можно записать, что момент является функцией усилий, возникающих в соответствующих сечениях ветви:
Отсюда
где Wceч — момент сопротивления сечения, см3; l — расстояние от основания ветви до середины датчика, см.
Усилия, полученные в соответствующем сечении ветви, сравнивают со статическим усилием излома ветвей. При определенном режиме работы вибрационной машины ветвь не сломается, если полученные усилия не превосходят статических усилий на излом.
В результате обработки осциллограмм (рис. 14) выявилось, что при увеличении амплитуды вынужденных колебаний (при одной и той же частоте) увеличивались и действительные напряжения в ветвях, а при увеличении частоты (при одной и той же амплитуде) напряжения в месте наклейки датчиков оставались примерно такими же или уменьшались. Это свидетельствует о том, что повреждение ветвей деревьев должно возрастать с увеличением амплитуды в большей степени, чем с повышением частоты. Устанавливая оптимальные режимы работы плодоуборочной машины с учетом прочностных характеристик ветвей, следует увеличивать частоту и уменьшать амплитуду до безопасного значения в пределах высокого съема плодов (без повреждения ветвей).
Из осциллограмм установлено также, что частота вынужденных колебаний ветвей в месте наклейки датчиков полностью совпадает с частотой вынужденных колебаний машины, а колебания ветвей в месте наклейки датчиков близки к синусоидальным, что свидетельствует о распространении стоячей волны вдоль ветви при установившемся режиме работы машины. Стоячая волна характеризуется наличием узлов и пучностей; узлы ее практически имеют нулевую амплитуду колебаний, поэтому плоды, расположенные в узлах, не будут опадать. Следовательно, для обеспечения высокой полноты съема плодов необходимо сообщать ветви колебания с переменной частотой.
Рис. 14. Осциллограммы действительных напряжений в ветвях слив различных сортов при их колебаниях:
а — Ренклод Альтана; б — Венгерка ажанская; в — Тулеу грас; 1 – 8 — номера датчиков
